数学的起源,数感人人都有,这些数字你还真的一看就能懂

摘要: 人类在蒙昧时代就已具有识别事物多寡的能力,从这种原始的“数觉”到抽象的“数”概念的形成,是一个缓慢的、渐进的

11-11 08:03 首页 高中数学教育

人类在蒙昧时代就已具有识别事物多寡的能力,从这种原始的“数觉”到抽象的“数”概念的形成,是一个缓慢的、渐进的过程。原始人在采集、狩猎等生产活动中首先注意到一只羊与许多羊、一头狼与整群狼在数量上的差异。通过一只羊与许多羊、一头狼与整群狼的比较,就逐渐看到一只羊、一头狼、一条鱼、一棵树……之间存在着某种共通的东西,即它们的单位性。

同样,人能会注意到其他特定的物群,例如成双成对的事物,相互间也可以构成一一对应。这种为一定物群所共有的抽象性质,就是数。

数,概念的形成可能与火的使用一样古老,大约是在30万年以前,它对于人类文明的意义也绝不亚于火的使用。

当对数的认识变得越来越明确时,人们感到有必要以某种方式来表达事物的这一属性,于是导致了记数,而记数是伴随着计数的发展而发展的。

最早可能是手指计数,一只手上的五个指头可以被现成地用来表示五个以内事物的集合。两只手上的指头合在一起,不超过10个元素的集合就有办法表示。正如亚里士多德早就指出的那样,今天十进制的广泛采用,只不过是我们绝大多数人生来具有10个手指这样一个解刨学事实的结果。

因此,虽然在历史上手指计数即用5或10的计数实践比二或三的计数出现要晚,到五进制和十进制却几乎一律地取代了二进制、三进制等。

当指头不敷运用时,就出现了石子计数等,以便表示同更多的集合元素的对应。但记数的石子堆很难长久保存信息,于是又有结绳计数和刻痕记数。中国古代文献《周易·系辞下》有"上古结绳而治,后世圣人,易之以书契"之说。"结绳而治"即结绳计事或结绳记数,"书契"就是刻划符号。

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